Divisione in colonna
Prima di affrontare le divisioni in colonna, un po’ di ripasso delle moltiplicazioni non guasta mai. Le ripassiamo divertendoci con il Carnevale.
Divisione come operazione inversa della moltiplicazione…
Questa parte di quaderno la integrerei con la moltiplicazione eseguita in modo ragionato… prima di arrivare all’algoritmo consiglio di seguire altri approcci come consigliato in questo bellissimo video di Antonella Castellini: Algoritmi e dintorni | Eventi Rizzoli Education.
Ne consiglio vivamente la visione, perché molto istruttivo.
La divisione con il resto… Questa scrittura non viene reputata precisa dagli esperti perché a sinistra e a destra dell’uguale deve esserci lo stesso valore.
Tutte le divisioni in N danno due risultati: il quoziente e il resto! Questa è una informazione semplice e chiara. Via ‘quoto’ e ogni altra nomenclatura fuorviante!Ci sono altre cose importanti a cui badare, soprattutto a come si usa il segno’=’! Scrivere “21:4=5 r.1” o peggio ancora “21:4=5+1” significa attribuire al segno ‘=’ il significato di “dà per risultato” e non “quello che c’è da un lato ‘equivale’ a quello che trovo dall’altro lato”, come su una bilancia a due piatti in equilibrio.Le scritture corrette sono più di una e vanno esplorate e comprese senza fretta (soprattutto senza introdurre idee sbagliate!):
21:4 q.5 r.1 (la più semplice), poi 21=5×4+1 e, “visto che 1:4 non si può fare” (con i numeri che sinora conosciamo!) si può anche scrivere 21:4=5+(1:4) la divisione che non è stata eseguita ma che dice che oltre a ‘4’ il quoziente ‘preciso’ ha ‘qualcosa in più’ … Che poi, se si trattasse di 21 fogli da dividere in gruppi da 4 ciascuno, il foglio che avanza o lo si restituisce alla maestra … (21-1):4=5 (q.5 e r.0) oppure lo si può piegare e tagliare in quattro quarti (impossibile che qualche bambino non lo dica!) e ai quattro fogli di ogni gruppo si aggiunge un quarto di foglio … 21:4=5+1/4 …
PS: Per sottolineare che la divisione euclidea (in N) dà sempre due risultati, dopo aver eseguito qualche divisione analoga a 21:4 q.5 r.1 è utile scrivere anche divisioni con resto ‘0’ così 20:4 q.5 r.0Giovanni Castiglioni
Adesso quindi imposterei come quella che Giovanni Castiglione chiama la più semplice…21:4 q.5 r.1
La Divisione… Distribuire o raggruppare
Ci siamo esercitati un po’ con i problemi.
Il disegno è facoltativo, si esegue solo se aiuta il bambino nella risoluzione del problema. Anche il diagramma solo se è necessario, Lo faccio eseguire se ci sono più operazioni, insieme all’espressione… però qualche bimbo avendo eseguito alcuni problemi sul libro che riportano il diagramma anche con un’operazione, continua a farlo anche se non necessario. Naturalmente non lo considero come errore.
Moltiplicare decine…
Divisione in colonna con e senza resto… Io preferisco la divisione corta, la sottrazione a mente…perché per il momento i calcoli sono molto semplici.
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